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Tripole天线包括3个相互垂直的共中心阵子天线,它可以被看做是一个由3个天线组成的小型天线阵,如图1所示。为了便于分析,建立如图所示的坐标系,每一个阵子天线与xy平面的夹角为35.3°。对于这一种天线配置,如果Tripole天线被建在一个与xy平面平行的介质表面,则可以看出3个阵子的条件完全相同,必然有着相同的性能,这将使得Tripole天线的后续校准非常简单。这一点,对于空间基的天线来说尤为重要。
图 1Tripole天线对电场所扫偏振椭圆进行3D采样示意图
Figure 1.A radio wave sensed by a tripole antenna propagates with a wave vector k sweeping out the polarization ellipse
为了研究Tipole天线上入射波的极化特性,电场矢量可以由3个与阵子平行的电场分量表示
$$ { E} \left( t \right)=\left( {A_1^{\rm{m}}{{\rm{e}}^{{\rm{i}} \theta _1^{\rm{m}}}},A_2^{\rm{m}}{{\rm{e}}^{{\rm{i}}\theta _2^{\rm{m}}}},A_3^{\rm{m}}{{\rm{e}}^{{\rm{i}}\theta _3^{\rm{m}}}}} \right){{\rm{e}}^{{\rm{i}}\omega {\rm{t}}}} $$ (1) 这里A1、A2、A3和θ1、θ2、θ3分别代表3个电场分量的幅度和相位。为了对图1所示的天线配置进行计算,将这3个电场分量在xyz坐标系下进行投影,得到新坐标系下的分量
$$ \begin{split} & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{E_x}}\\ {{E_y}}\\ {{E_z}} \end{array}} \right]={{T}} \times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{E_1}}\\ {{E_2}}\\ {{E_3}} \end{array}} \right], \\ & { T}=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {}^{\sqrt{6}}\!\!\diagup\!\!{}_{3}\; & -{}^{\sqrt{6}}\!\!\diagup\!\!{}_{6}\; & -{}^{\sqrt{6}}\!\!\diagup\!\!{}_{6}\; \\ 0 & {}^{\sqrt{2}}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\; & -{}^{\sqrt{2}}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\; \\ {}^{\sqrt{3}}\!\!\diagup\!\!{}_{3}\; & {}^{\sqrt{3}}\!\!\diagup\!\!{}_{3}\; & {}^{\sqrt{3}}\!\!\diagup\!\!{}_{3}\; \end{array}} \right] \end{split} $$ (2) 这里T为转换矩阵。引入一个三维相干张量[7]如下
$$E{E^{\rm{H}}}=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{E_x}E_x^*}&{{E_x}E_y^*}&{{E_x}E_z^*} \\ {{E_y}E_x^*}&{{E_y}E_y^*}&{{E_y}E_z^*} \\ {{E_z}E_x^*}&{{E_z}E_y^*}&{{E_z}E_z^*} \end{array}} \right)$$ (3) 式(3)称之为频谱张量。通常情况下,相干张量用来对电场的时域极化特性进行分析,对应的频域张量被称为频谱张量,为了使用相干张量,要求式中的信号为准单色波,但是对于频谱张量,则没有这一限制。
斯托克斯参数中I描述的是场的总强度,这里等于上述张量的迹,
$$I={\left| {{E_x}} \right|^2} + {\left| {{E_y}} \right|^2} + {\left| {{E_z}} \right|^2}$$ (4) 参照斯托克斯参数V,引入一个三维广义矢量
${{V}}$ ,其中Im表示求虚部$${{V}} = - 2{\rm{Im}} \left( {{E_y}E_z^*\mathop x\limits^ \wedge + {E_z}E_x^*\mathop y\limits^ \wedge + {E_x}E_y^*\mathop z\limits^ \wedge } \right)$$ (5) 分析这一矢量可知,它平行于入射波的波矢量k,如图1所示,因此,通过计算矢量
${{V}}$ 的方向就可以得到入射波的波达方向。在球面极坐标系下,归一化的矢量${{V}}$ 可以表示为$$ {{{V}} / I}=v \cdot \left( {\sin \theta \cos \varphi \mathop x\limits^ \wedge + \sin \theta \sin \varphi \mathop y\limits^ \wedge + \cos \theta \mathop z\limits^ \wedge } \right) $$ (6) 其中:归一化的幅度
$ v=\left| {{V}} \right|/I $ ,表示入射波的圆极化度,零为线极化,而一则为圆极化;θ和φ分别指俯仰角和方位角。于是,达波方向参数可以由式(6)在极坐标系下进行计算[8]$$ \begin{array}{l} \theta =\arccos \left( {{{{V_z}} / {\sqrt {V_x^2 + V_y^2 + V_z^2} }}} \right)\\ \varphi =\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\arctan \left( {{{{V_y}} / {V{}_x}}} \right)}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{{\text{如果}}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}{V_x} > 0} \end{array}} \end{array}} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{l}} {\arctan \left( {{{{V_y}} / {V{}_x}}} \right) + {\text{π }}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {}& \!\! {{\text{如果}}}\quad\quad {V_x} < 0 \end{array}} \end{array}} \end{array}} \right.\\[-10pt] \end{array} $$ (7) -
太阳活动产生的高能粒子流在甚低频段主要表现为具有快速频率漂移的射电Ⅲ爆发,其主要特点是辐射频率快速从高频向低频漂移。通过对甚低频射电Ⅲ爆的定位和监测,将对高能粒子是否存在二次加速、加速机制以及加速源区等问题给出新的解释,并为高能粒子的到达时间的预报给出可靠的依据。而ICME和行星际激波在射电甚低频段主要表现为射电Ⅱ型爆发。与射电Ⅲ型爆不同,Ⅱ型爆发具有缓慢的频漂率。通过监测射电Ⅱ型爆可以追踪ICME和行星际激波的位置、空间结构、传播规律和演变过程,从而为灾害性空间天气扰动事件的预报提供可靠依据。如图4所示,太阳的Ⅲ型暴表现出快速的频漂特性。而我们知道太阳射电辐射的不同频率对应的辐射源区也是不同的,也就是说我们探测到的太阳不同频率的辐射可能来自于不同的方向,这就要求在探测太阳射电爆发的时候需要针对不同的频率进行不同的方向估计。通过对不同频率太阳射电辐射的定位和跟踪,将能够实现对其在行星际空间的动力学过程以及传播特性进行研究,并为预报高能粒子的到达时间提供更为可靠的依据。
图 4STEREO/WAVES观测到的太阳III型射电爆发事件(20190208)
Figure 4.Solar type III radio burst observed by STEREO/WAVES on Feb.8,2019
为了评估三极子Tripole天线对太阳射电爆发的定位和方向估计能力,对其进行了仿真。根据太阳射电爆发信号的特性(如图5),模拟太阳射电爆发的射电信号,在时间域其可以看做是一个脉冲型的宽带信号,而在不同频率其到达时间有一定的时间差,且不同频率的来波方向也是不一样的。理论上,太阳射电爆发的甚低频射电辐射位于约2个太阳半径(30 MHz)到十几个太阳半径(1 MHz),也就是说距离太阳约1°~5°的范围。对于仿真来说此范围太小,不能够清楚地反映出信号达波方向估计的精度和适用性,为此在仿真时将不同频率信号的来波方向进行随机地设置,在不同信噪比下对其的达波方向估计进行了仿真,如图6所示,图中(a)、(b)、(c)和(d)分别为信噪比5、10、20及30 dB下的DOA仿真。图中黑点为每次仿真的DOA估计,蓝色为方向图校准后的DOA结果,红色为信号的理想来波方向。不同信噪比下的DOA估计误差见表1。
图 5STEREO/WAVES观测到的太阳III型射电爆发频谱
Figure 5.Dynamic spectrum of a solar type III radio burst observed by STEREO/WAVES
图 6月面不同信噪比下的太阳射电爆发在20 MHz时达波方向估计
Figure 6.DOA estimation results of the solar radio burst at 20 MHz on the Moon surface
表 1不同信噪比下的DOA估计误差
Table 1.DOA estimation errors for different SNR
DOA估计误差/dB DOA 方位角 /(°) 俯仰角 /(°) 信噪比 5 4.189 9 2.835 6 10 1.812 8 1.421 3 20 0.651 9 0.632 1 30 0.347 8 0.262 7 由以上仿真结果可以看出,在信号的信噪比达到20 dB以上时,经过对方向图的校正(针对卫星平台或是月面的影响),利用空间甚低频探测器可以实现小于1°的达波方向估计精度,当然这要求方向图的校准要实现度量级的精度。这一结果也为研究太阳射电爆发在日地空间的传播特性提供了可能。
此外,由于不同频率天线的方向图是不一样的,而且随着频率的增加,方向图可能会产生裂瓣。为此,利用空间三极子天线在不同频率下对太阳的射电爆发进行了达波方向估计仿真。
图7及表2显示了4个频率的达波方向估计结果,图7中黑点为每次仿真的DOA估计,蓝色为方向图校准后的DOA结果,红色为理想来波方向。可以看出,相比于信噪比,不同频率对达波方向估计的精度影响不大,且比较稳定,精度在1.5°左右。
为了进一步直观地分析利用空间甚低频天线对太阳射电II型或III型爆发的定位能力,模拟了太阳射电爆发的传播过程,如图8所示,图中的每一个点为每次仿真的结果,圆圈为理想的来波方向,不同的颜色代表不同频率及不同位置的达波方向估计。其中信号的信噪比为20 dB;不同频率的爆发来自于相互靠近的不同位置,间隔3 °左右。
表 2不同频率的DOA估计误差
Table 2.DOA estimation errors for different frequencies
DOA估计误差/MHz DOA 方位角 /(°) 俯仰角 /(°) 频率 10 1.488 2 0.972 6 20 1.212 2 0.716 7 30 1.053 2 0.712 0 40 1.417 8 0.783 2 由以上结果可以看出,利用空间三极子天线基本可以实现对太阳射电爆发在行星际空间的定位和跟踪。
Study of Very Low Frequency Solar Radio Emission Detection with Space Vector Antenna
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摘要:
目前已有空间探测器对太阳的甚低频射电爆发进行的探测主要是频谱观测,针对太阳低频射电爆发的成像观测仍然是空白,利用空间矢量天线可以对太阳低频射电爆发(包括Ⅱ型和Ⅲ型暴)进行空间定位和一定的成像观测。研究针对空间(甚)低频射电探测器对太阳射电爆发的探测,提出了利用三极子矢量天线对太阳爆发进行定位的算法;基于部分空间甚低频设备的观测数据,在不同条件下对算法进行了仿真,同时针对“嫦娥四号”上的甚低频射电探测器(同样采用了三极子矢量天线),分析了其探测太阳低频射电爆发的能力。结果表明:当信号的信噪比达到10 dB以上时,矢量天线可以实现度量级的定位精度,并进一步分析了空间低频探测器探测太阳低频射电爆发的能力。
Abstract:Solar winds, Coronal Mass Ejections(CME), interplanetary shock waves and high-energy particle events, induced by the solar radio bursts, are called as solar electromagnetic storms. The propagation, acceleration, and evolution of the CMEs, solar winds, interplanetary shock waves and high-energy particle phenomena mainly happen at the frequency range from tens of kHz to tens of MHz, which is generally considered as the frequency band of Very Low Frequency(VLF). Though, there are already few space instruments that have investigated the VLF solar radio emissions, most of the observations are spectral measurements, and only occupied part of the whole VLF band, while the imaging observations of the VLF solar radio bursts are still blank. Based on the characteristics of the vector antenna, it can estimate the Direction Of Arrival(DOA)of the incoming waves, which can be used to locate and image the solar radio bursts(Type Ⅱ&Ⅲ). So all the latest space VLF radio instruments adopt the tripole antenna can do the observations. In this paper, in order to investigate the detection of the solar radio bursts with the space VLF radio explorer, different algorithms are proposed to detect the solar radio bursts with a tripole vector antenna, and simulations have been done with some space VLF radio observations for these algorithms under different conditions. The simulation results show that the vector antenna can locate the radio bursts with a degree-level accuracy. The capability of detecting the solar radio bursts is also analyzed in further for the space VLF radio explorer.
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Key words:
- very low frequency/
- space explorer/
- solar radio burst/
- vector antenna
Highlights● Using the characteristic of Tripole vector antenna,how to locate the solar VLF radio burst with single tripole antenna is studied. ● The DOA estimation algorithm is proposed for the tripole antenna,and simulations under different conditions show that it can locate the solar radio burst with a degree-level accuracy under certain SNR. ● The capability of detecting solar radio burst is studied for the VLF radio instrument onboard Chane’e-4 mission. -
表 1不同信噪比下的DOA估计误差
Table 1DOA estimation errors for different SNR
DOA估计误差/dB DOA 方位角 /(°) 俯仰角 /(°) 信噪比 5 4.189 9 2.835 6 10 1.812 8 1.421 3 20 0.651 9 0.632 1 30 0.347 8 0.262 7 表 2不同频率的DOA估计误差
Table 2DOA estimation errors for different frequencies
DOA估计误差/MHz DOA 方位角 /(°) 俯仰角 /(°) 频率 10 1.488 2 0.972 6 20 1.212 2 0.716 7 30 1.053 2 0.712 0 40 1.417 8 0.783 2 -
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