1981, (1).
摘要:
本文利用Schwarz积分和Poisson积分的性质及核函数的下列表示式: K_1(z,ξ_1)=(ξ_1 z)/(ξ_1-z) sum from k=1 to ∞ ((ξ_1 q~(2k)z)/(ξ_1-q~(2k)z) (ξ_1 q(-2k)z/(ξ_1-q~(-2k)z)),ξ_1=e~(iθ) K_2(z,ξ_2)=(ξ_2 z)/(ξ_2-z)-sum from k=1 to ∞ ((ξ_2 q~(2k)z)/(ξ_2-q~(2k)z) (ξ_2 q(-2k)z/(ξ_2-q~(-2k)z)),ξ_2=qe~(iθ) 给出圆环内解析函数的Villat公式的两个十分简单的证明。并进而把它推广到任意有限连通的圆界区域中去。后一结果此“美国数学评论”34卷＃6047(1967)介绍的Dunducenko的结果要早,我们的工作完成于1964年。
